Hur många fjärdedelar går
•
Hel, halv, fjärdedel, femtedel och tiondel
På bilden till höger ser vi ett lapptäcke som är 10 gånger 10 rutor, alltså totalt 100 rutor. Hälften av tygbitarna är i olika blå nyanser. En fjärdedel av rutorna har olika röda nyanser och den resterande fjärdedelen är i olika gröna nyanser. Eftersom det finns hundra rutor på lapptäcket så är varje ruta en hundradel - eller en procent - av hela lapptäcket.
Procent kommer från latinskans per centum som betyder för varje hundrade. Hela lapptäcket, det vill säga alla 100, är då lika med 100%. Halva lapptäcket är täckt med blåa rutor, eller 50 av 100 rutor. Vilket är 50%
En fjärdedel av lapptäcket, vilket är de röda eller de gröna rutorna, är 25 av de 100 rutorna. Det kan vi också skriva som 25%.
Vi skulle nu kunna markera en rad av lapptäcket. En rad innehåller 10 rutor av alla 100, vilket är en tiondel av lapptäcket. Detta vi kan också skriva som 10%.
Vi markerar ytterligare en rad så att vi har 20 rutor av 100. Vi har n
•
Multiplikation och division av bråk
I det förra avsnittet repeterade vi addition och subtraktion av bråk. Att addera eller subtrahera två bråktal visade sig vara enklare om bråktalen har gemensamma nämnare. Om bråktalen har olika nämnare behöver vi först förkortaellerförlänga så att bråktalen fårgemensamma nämnare.
Nu ska vi undersöka hur vi gör med de andra två räknesätten, multiplikation och division, när vi räknar med bråktal.
Multiplikation av bråk
Vad innebär det att vi multiplicerar två bråktal? Till exempel kan vi beräkna följande produkt:
$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}$$
Vi kan tolka den här produkten som att vi vill veta hur mycket hälften (1/2) av en tredjedel (1/3) är. Eftersom vi vet att
$$ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$
måste värdet av vår sökta produkt vara hälften av två sjättedelar, det vill säga en sjättedel (1/6).
Det betyder att följande samband gäller:
$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$
Den allmänna regel som gäller vid multip
•
Bråktal
I det här avsnittet ska vi lära oss mer om bråktal och i senare avsnitt kommer vi att räkna med bråktal i olika sammanhang.
Vad är ett bråktal?
Tänk dig att vi har en tårta och delar upp den i fyra stycken lika stora bitar. Varje del av tårtan utgör då en fjärdedel av hela tårtan. Vi kan skriva en fjärdedel så här:
$$ \frac{1}{4}$$
På motsvarande sätt kan vi skriva tre fjärdedelar så här:
$$ \frac{3}{4}$$
Med tre fjärdedelar menar vi alltså att vi delar något i fyra lika stor delar och sedan tittar på tre av dessa fyra lika stora delar.
När vi skriver ett tal i den här formen kallar vi det ett bråktal.
Tal skrivna i bråkform består av följande tre delar: ett bråkstreck, en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket) och en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
$$ \frac{täljare}{nämnare}$$
I vårt exempel med tårtbitarna är 3:an bråktalets täljare och 4:an är bråktalets nämnare.
Delen av det hela
Ett sätt att se på bråktal är att nämnar