Hur man räknar trianglar
•
Trianglar
I det här avsnittet ska vi lära oss om trianglar, olika typer av trianglar och hur vi beräknar en triangels omkrets och area.
Vad är en triangel?
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor.
Hörnen i en triangel betecknar vi ofta med stora bokstäver (versaler), till exempel A, B och C som i bilden här ovanför. När vi säger en triangel ABC menar vi helt enkelt en triangel med hörnen A, B och C, och en sådan triangel betecknar vi ∆ABC. Ofta betecknar vi också vinkeln i ett hörn A som vinkel A.
I en triangel gäller att en sida som befinner sig mittemot ett hörn A, kallas den motstående sidan, och betecknas med den lilla bokstaven (gemenen) som motsvarar hörnets beteckning. Till exempel är sidan som är motstående hörnet A en sida som vi betecknar a. Har vi en triangel ∆ABC så kan vi alltså beteckna dess sidor a, b och c.
Trianglars vin •
Trianglar
I årskurs 7 lärde vi oss om olika typer avtrianglar, och hur vi beräknar omkrets och area för en triangel. Vi har även tidigare studeratvinklar, så vi vet nu bland annat vad envinkelsummaär.
I det här avsnittet ska vi repetera trianglars vinkelsummor, några olika typer av trianglar, och trianglars omkrets och area.
Trianglars egenskaper
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av triangelns hörn finns en vinkel och hörnen är sammanbundna av tre sidor.
Trianglar har alltid en vinkelsumma som är lika med 180°. Denna vinkelsumma får vi genom att vi adderar triangelns tre vinklar.
Har vi vill exempel en triangel med vinklarna 25°, 65° och 90°, så blir vinkelsumman
$$ {25}^{\circ}+{65}^{\circ}+{90}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Att vinkelsumman i en triangel alltid måste vara just 180° är en egenskap som vi kan använda. Vet vi till exempel storleken på två av triangelns vinklar, så kan vi enkelt beräkna storleken på den tredje vinkeln.
•
Beräkna sidor och vinklar i en triangel
En triangel är en geometrisk figur som består av tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kan väljas fritt förutsatt att en sida aldrig är längre än summan av de två andra sidorna. Summan av alla vinklar i en triangel är alltid lika med 180°.
Arean av en triangel beräknas lättast om man vet basen och höjden.
Basen är en av de tre sidorna i triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, till motstående hörn. Notera att detta verktyg använder sidan b som bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
Spetsvinklig Alla vinklar är mindre än 90°. Rätvinklig En vinkel är exakt 90°. Trubbvinklig En vinkel är större än 90°. Likbent Två sidor är lika långa. Liksidig Alla sidor är lika långa.
Ibland kan vetskapen om att triangeln är en viss typ vara till stor hjälp för att beräkna okända värden. När du använder det här verktyget är det därför viktigt att du anger om du vet att
Trianglar
I årskurs 7 lärde vi oss om olika typer avtrianglar, och hur vi beräknar omkrets och area för en triangel. Vi har även tidigare studeratvinklar, så vi vet nu bland annat vad envinkelsummaär.
I det här avsnittet ska vi repetera trianglars vinkelsummor, några olika typer av trianglar, och trianglars omkrets och area.
Trianglars egenskaper
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av triangelns hörn finns en vinkel och hörnen är sammanbundna av tre sidor.
Trianglar har alltid en vinkelsumma som är lika med 180°. Denna vinkelsumma får vi genom att vi adderar triangelns tre vinklar.
Har vi vill exempel en triangel med vinklarna 25°, 65° och 90°, så blir vinkelsumman
$$ {25}^{\circ}+{65}^{\circ}+{90}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Att vinkelsumman i en triangel alltid måste vara just 180° är en egenskap som vi kan använda. Vet vi till exempel storleken på två av triangelns vinklar, så kan vi enkelt beräkna storleken på den tredje vinkeln.
•
Beräkna sidor och vinklar i en triangel
En triangel är en geometrisk figur som består av tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kan väljas fritt förutsatt att en sida aldrig är längre än summan av de två andra sidorna. Summan av alla vinklar i en triangel är alltid lika med 180°.
Arean av en triangel beräknas lättast om man vet basen och höjden.
Basen är en av de tre sidorna i triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, till motstående hörn. Notera att detta verktyg använder sidan b som bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
| Spetsvinklig | Alla vinklar är mindre än 90°. |
| Rätvinklig | En vinkel är exakt 90°. |
| Trubbvinklig | En vinkel är större än 90°. |
| Likbent | Två sidor är lika långa. |
| Liksidig | Alla sidor är lika långa. |
Ibland kan vetskapen om att triangeln är en viss typ vara till stor hjälp för att beräkna okända värden. När du använder det här verktyget är det därför viktigt att du anger om du vet att